与えられた5つの方程式（2次方程式またはその変形）を解き、それぞれの解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた5つの方程式（2次方程式またはその変形）を解き、それぞれの解を求めます。

2. 解き方の手順

各方程式について、以下の手順で解を求めます。

(1) $x^2 - 6x - 7 = 0$

* 因数分解を行う：$(x - 7)(x + 1) = 0$

* 各因数が0となる $x$ の値を求める：$x - 7 = 0$ より $x = 7$、 $x + 1 = 0$ より $x = -1$

(2) $x^2 + 14x + 45 = 0$

* 因数分解を行う：$(x + 5)(x + 9) = 0$

* 各因数が0となる $x$ の値を求める：$x + 5 = 0$ より $x = -5$、 $x + 9 = 0$ より $x = -9$

(3) $(x - 3)^2 = 36$

* 両辺の平方根を取る：$x - 3 = \pm \sqrt{36}$

* $x - 3 = \pm 6$

* $x = 3 \pm 6$

* $x = 3 + 6 = 9$ または $x = 3 - 6 = -3$

(4) $(x - 3)(x + 5) = 0$

* 各因数が0となる $x$ の値を求める：$x - 3 = 0$ より $x = 3$、$x + 5 = 0$ より $x = -5$

(5) $(x + \frac{1}{3})^2 = 0$

* 平方根を取る：$x + \frac{1}{3} = 0$

* $x = -\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 7, -1$

(2) $x = -5, -9$

(3) $x = 9, -3$

(4) $x = 3, -5$

(5) $x = -\frac{1}{3}$