与えられた4つの式を因数分解する問題です。 ① $x^2 + 6x + 8$ ② $x^2 - 3x + 2$ ③ $y^2 - 10y + 25$ ④ $a^2 - 16$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

① $x^2 + 6x + 8$

② $x^2 - 3x + 2$

③ $y^2 - 10y + 25$

④ $a^2 - 16$

2. 解き方の手順

① $x^2 + 6x + 8$

2つの数を探します。それらの積が8で、それらの合計が6です。これらの数は2と4です。したがって、因数分解は次のようになります。

$(x+2)(x+4)$

② $x^2 - 3x + 2$

2つの数を探します。それらの積が2で、それらの合計が-3です。これらの数は-1と-2です。したがって、因数分解は次のようになります。

$(x-1)(x-2)$

③ $y^2 - 10y + 25$

これは完全平方の形をしています。つまり、$(y-a)^2 = y^2 - 2ay + a^2$の形です。

$2a = 10$なので、$a = 5$です。

$a^2 = 5^2 = 25$

したがって、因数分解は次のようになります。

$(y-5)^2$

④ $a^2 - 16$

これは2つの平方の差の形をしています。つまり、$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$の形です。

$b^2 = 16$なので、$b = 4$です。

したがって、因数分解は次のようになります。

$(a-4)(a+4)$

3. 最終的な答え

① $(x+2)(x+4)$

② $(x-1)(x-2)$

③ $(y-5)^2$

④ $(a-4)(a+4)$