数直線上に2点A(-2)とB(6)がある。線分ABについて、以下の点の座標を求める問題であると考えられる。具体的な指示が画像には含まれていないため、ここでは線分ABをm:nに内分する点、外分する点、中点の座標を求めるものと仮定して解答を作成する。

1. 問題の内容

数直線上に2点A(-2)とB(6)がある。線分ABについて、以下の点の座標を求める問題であると考えられる。具体的な指示が画像には含まれていないため、ここでは線分ABをm:nに内分する点、外分する点、中点の座標を求めるものと仮定して解答を作成する。

2. 解き方の手順

ここでは以下の点を求めるものとする。

(1) 線分ABの中点Mの座標

(2) 線分ABを1:1に内分する点Pの座標

(3) 線分ABをm:nに内分する点Qの座標

(4) 線分ABをm:nに外分する点Rの座標

(1) 線分ABの中点Mの座標は、AとBの座標の平均で求められる。

$M = \frac{A+B}{2}$

(2) 線分ABをm:nに内分する点Pの座標は以下の式で求められる。ここでは例として1:1の場合を計算する。

$P = \frac{nA + mB}{m+n}$

(3) 線分ABをm:nに内分する点Qの座標は、一般的には以下の式で求められる。

$Q = \frac{nA + mB}{m+n}$

(4) 線分ABをm:nに外分する点Rの座標は以下の式で求められる。

$R = \frac{-nA + mB}{m-n}$

ここで、A = -2, B = 6である。

(1) $M = \frac{-2+6}{2} = \frac{4}{2} = 2$

(2) 1:1に内分する点は中点と同じなので、$P = \frac{1*(-2) + 1*6}{1+1} = \frac{-2+6}{2} = \frac{4}{2} = 2$

(3) m:nの内分点はパラメータm,nによって変わるため、ここでは一般式を示す。

$Q = \frac{n*(-2) + m*(6)}{m+n} = \frac{-2n + 6m}{m+n}$

(4) m:nの外分点もパラメータm,nによって変わるため、ここでは一般式を示す。

$R = \frac{-n*(-2) + m*(6)}{m-n} = \frac{2n + 6m}{m-n}$

3. 最終的な答え

(1) 線分ABの中点Mの座標：2

(2) 線分ABを1:1に内分する点Pの座標：2

(3) 線分ABをm:nに内分する点Qの座標: $\frac{-2n + 6m}{m+n}$

(4) 線分ABをm:nに外分する点Rの座標: $\frac{2n + 6m}{m-n}$