与えられた3つの二次関数のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。 (1) $y = x^2 - 3x + 2$ (2) $y = 2x^2 + x - 6$ (3) $y = -x^2 + 6x - 9$

1. 問題の内容

与えられた3つの二次関数のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。

(1) $y = x^2 - 3x + 2$

(2) $y = 2x^2 + x - 6$

(3) $y = -x^2 + 6x - 9$

2. 解き方の手順

x軸との共有点は、y座標が0である点なので、各二次関数において $y = 0$ となる時のxの値を求めます。つまり、二次方程式を解きます。

(1) $x^2 - 3x + 2 = 0$

因数分解すると、

$(x - 1)(x - 2) = 0$

したがって、$x = 1, 2$

よって、共有点の座標は $(1, 0)$, $(2, 0)$

(2) $2x^2 + x - 6 = 0$

因数分解すると、

$(2x - 3)(x + 2) = 0$

したがって、$x = \frac{3}{2}, -2$

よって、共有点の座標は $(-2, 0)$, $(\frac{3}{2}, 0)$

(3) $-x^2 + 6x - 9 = 0$

両辺に-1をかけると、

$x^2 - 6x + 9 = 0$

因数分解すると、

$(x - 3)^2 = 0$

したがって、$x = 3$

よって、共有点の座標は $(3, 0)$

3. 最終的な答え

(1) $(1, 0)$, $(2, 0)$

(2) $(-2, 0)$, $(\frac{3}{2}, 0)$

(3) $(3, 0)$