$\int (\sin 3x) dx$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\int (\sin 3x) dx$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

三角関数の積分と、置換積分を利用します。

まず、$\sin x$ の積分は $-\cos x + C$ であることを思い出します（$C$は積分定数）。

次に、$u = 3x$ と置換します。すると、$du = 3 dx$ となり、$dx = \frac{1}{3} du$ が得られます。

したがって、

$\int (\sin 3x) dx = \int \sin u \cdot \frac{1}{3} du = \frac{1}{3} \int \sin u \ du$

$\int \sin u \ du = - \cos u + C$ なので、

$\frac{1}{3} \int \sin u \ du = \frac{1}{3} (- \cos u) + C = -\frac{1}{3} \cos u + C$

最後に、$u$ を $3x$ に戻すと、

$-\frac{1}{3} \cos u + C = -\frac{1}{3} \cos 3x + C$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{3} \cos 3x + C$