関数 $y = 2x^2$ において、$x$ の値が 3 から 5 まで増加するときの変化の割合を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = 2x^2$ において、$x$ の値が 3 から 5 まで増加するときの変化の割合を求める。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

まず、$x = 3$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_1 = 2 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$

次に、$x = 5$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_2 = 2 \times 5^2 = 2 \times 25 = 50$

$y$ の増加量は $y_2 - y_1 = 50 - 18 = 32$ です。

$x$ の増加量は $5 - 3 = 2$ です。

したがって、変化の割合は $\frac{32}{2} = 16$ です。

3. 最終的な答え

16