放物線 $y = x^2 - 10x + 9$ の頂点の座標を求めよ。

代数学放物線頂点平方完成二次関数

2025/7/5

1. 問題の内容

放物線

y = x^2 - 10x + 9

の頂点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

放物線の式を平方完成する。

y = x^2 - 10x + 9

y = (x^2 - 10x) + 9

y = (x^2 - 10x + 25 - 25) + 9

y = (x - 5)^2 - 25 + 9

y = (x - 5)^2 - 16

平方完成された式

y = (x - h)^2 + k

において、頂点の座標は

(h, k)

である。

3. 最終的な答え

頂点の座標は

(5, -16)

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