絶対値の式 $|x - 4| = 3$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

絶対値の式 $|x - 4| = 3$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、以下の2つの場合に分けて考えます。

場合1: $x - 4 \geq 0$ のとき

この場合、$|x - 4| = x - 4$ となるので、

$x - 4 = 3$

両辺に4を加えると、

$x = 3 + 4$

$x = 7$

$x = 7$ は $x - 4 \geq 0$ を満たします。

場合2: $x - 4 < 0$ のとき

この場合、$|x - 4| = -(x - 4) = -x + 4$ となるので、

$-x + 4 = 3$

$-x = 3 - 4$

$-x = -1$

両辺に-1をかけると、

$x = 1$

$x = 1$ は $x - 4 < 0$ を満たします。

3. 最終的な答え

$x = 1, 7$