大小2つの整数があり、大きい数を$x$, 小さい数を$y$とする。 小さい数の2倍に大きい数を加えると23になる。 大きい数を小さい数で割ると、商は5で余りが2になる。 これらの条件から$x$と$y$を求める。

1. 問題の内容

大小2つの整数があり、大きい数を$x$, 小さい数を$y$とする。

小さい数の2倍に大きい数を加えると23になる。

大きい数を小さい数で割ると、商は5で余りが2になる。

これらの条件から$x$と$y$を求める。

2. 解き方の手順

問題文から次の2つの式が導かれる。

$2y+x = 23$ ...(1)

$x = 5y + 2$ ...(2)

(1)と(2)を連立方程式として解く。

(2)を(1)に代入する。

$2y + (5y + 2) = 23$

$7y + 2 = 23$

$7y = 21$

$y = 3$

次に、$y=3$を(2)に代入する。

$x = 5(3) + 2 = 15 + 2 = 17$

したがって、$x=17$, $y=3$

3. 最終的な答え

大きい数 $x = 17$

小さい数 $y = 3$