与えられた4つの式を因数分解する問題です。 ① $x^2 + 6x + 8$ ② $x^2 - 3x + 2$ ③ $y^2 - 10y + 25$ ④ $a^2 - 16$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

① $x^2 + 6x + 8$

② $x^2 - 3x + 2$

③ $y^2 - 10y + 25$

④ $a^2 - 16$

2. 解き方の手順

① $x^2 + 6x + 8$

2つの数を探します。それらの数は足すと6になり、掛けると8になります。これらの数は4と2です。

したがって、$x^2 + 6x + 8 = (x+4)(x+2)$

② $x^2 - 3x + 2$

2つの数を探します。それらの数は足すと-3になり、掛けると2になります。これらの数は-1と-2です。

したがって、$x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$

③ $y^2 - 10y + 25$

この式は完全平方の形をしています。 $(y-a)^2 = y^2 - 2ay + a^2$の形と比較します。

$2a = 10$なので、$a=5$です。

したがって、$y^2 - 10y + 25 = (y-5)^2$

④ $a^2 - 16$

この式は平方の差の形をしています。 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

$16 = 4^2$なので、$a^2 - 16 = (a+4)(a-4)$

3. 最終的な答え

① $(x+4)(x+2)$

② $(x-1)(x-2)$

③ $(y-5)^2$

④ $(a+4)(a-4)$