まず、式を次のように変形します。
4x2−(4y2+4y+1) 括弧の中身が完全平方式になっていることに気づきます。
4y2+4y+1=(2y+1)2 したがって、式は次のようになります。
4x2−(2y+1)2 ここで、4x2 を (2x)2 と書き換えると、これは二乗の差の形になります。 (2x)2−(2y+1)2 二乗の差の公式 a2−b2=(a+b)(a−b) を適用します。 この場合、a=2x であり、b=2y+1 です。 したがって、因数分解された式は次のようになります。
(2x+(2y+1))(2x−(2y+1)) 括弧を外すと、
(2x+2y+1)(2x−2y−1)