与えられた不等式を解きます。不等式は以下の通りです。 (3) $x - 16 \ge 5x$ (4) $-x + 12 \le 2x$ (5) $7x + 1 \le 2x + 6$ (6) $4x - 3 \ge 2 + 3x$ (7) $6x - 5 > 8x + 13$ (8) $7 + 2x < 5x - 6$

1. 問題の内容

与えられた不等式を解きます。不等式は以下の通りです。

(3) $x - 16 \ge 5x$

(4) $-x + 12 \le 2x$

(5) $7x + 1 \le 2x + 6$

(6) $4x - 3 \ge 2 + 3x$

(7) $6x - 5 > 8x + 13$

(8) $7 + 2x < 5x - 6$

2. 解き方の手順

(3) $x - 16 \ge 5x$

両辺から $x$ を引きます。

$-16 \ge 4x$

両辺を4で割ります。

$-4 \ge x$

つまり $x \le -4$

(4) $-x + 12 \le 2x$

両辺に $x$ を足します。

$12 \le 3x$

両辺を3で割ります。

$4 \le x$

つまり $x \ge 4$

(5) $7x + 1 \le 2x + 6$

両辺から $2x$ を引きます。

$5x + 1 \le 6$

両辺から1を引きます。

$5x \le 5$

両辺を5で割ります。

$x \le 1$

(6) $4x - 3 \ge 2 + 3x$

両辺から $3x$ を引きます。

$x - 3 \ge 2$

両辺に3を足します。

$x \ge 5$

(7) $6x - 5 > 8x + 13$

両辺から $6x$ を引きます。

$-5 > 2x + 13$

両辺から13を引きます。

$-18 > 2x$

両辺を2で割ります。

$-9 > x$

つまり $x < -9$

(8) $7 + 2x < 5x - 6$

両辺から $2x$ を引きます。

$7 < 3x - 6$

両辺に6を足します。

$13 < 3x$

両辺を3で割ります。

$\frac{13}{3} < x$

つまり $x > \frac{13}{3}$

3. 最終的な答え

(3) $x \le -4$

(4) $x \ge 4$

(5) $x \le 1$

(6) $x \ge 5$

(7) $x < -9$

(8) $x > \frac{13}{3}$