2点 $(5, -2)$ と $(-10, -5)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(5, -2)$ と $(-10, -5)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点間の傾きを求めます。傾き $m$ は、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で計算できます。この問題では、$(x_1, y_1) = (5, -2)$、$(x_2, y_2) = (-10, -5)$ なので、

$m = \frac{-5 - (-2)}{-10 - 5} = \frac{-3}{-15} = \frac{1}{5}$

となります。

次に、直線の方程式 $y = mx + b$ に傾き $m = \frac{1}{5}$ を代入し、$y = \frac{1}{5}x + b$ となります。

この直線が点 $(5, -2)$ を通ることから、この点を直線の方程式に代入して、$b$ を求めます。

$-2 = \frac{1}{5}(5) + b$

$-2 = 1 + b$

$b = -3$

したがって、直線の方程式は $y = \frac{1}{5}x - 3$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{5}x - 3$