全体集合$U$とその部分集合$A$, $B$について、$n(U)=60$, $n(A)=32$, $n(B)=25$, $n(A \cap B) = 17$であるとき、次の個数を求めよ。 (1) $n(\overline{A})$ (2) $n(\overline{A \cap B})$ (3) $n(A \cup B)$ (4) $n(A \cap \overline{B})$ (5) $n(\overline{A \cup B})$
2025/7/5
1. 問題の内容
全体集合とその部分集合, について、, , , であるとき、次の個数を求めよ。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2. 解き方の手順
(1) を求める。補集合の要素の個数は、全体集合の要素の個数からその集合の要素の個数を引けばよい。
(2) を求める。
(3) を求める。和集合の要素の個数は、それぞれの集合の要素の個数を足し合わせて、共通部分の要素の個数を引けばよい。
(4) を求める。これは、からを取り除いたものに等しい。
(5) を求める。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)