問題10の(1)~(4)を解きます。 (1) 6人が駅伝で走る順番は何通りあるか。 (2) 6人の中から4人の走るメンバーを選ぶ方法は何通りあるか。 (3) 選んだ4人が4区間を走る順番は何通りあるか。 (4) 6人を3人ずつ2組に分ける方法は何通りあるか。
2025/7/5
1. 問題の内容
問題10の(1)~(4)を解きます。
(1) 6人が駅伝で走る順番は何通りあるか。
(2) 6人の中から4人の走るメンバーを選ぶ方法は何通りあるか。
(3) 選んだ4人が4区間を走る順番は何通りあるか。
(4) 6人を3人ずつ2組に分ける方法は何通りあるか。
2. 解き方の手順
(1) 6人の順番を考えるので、これは順列の問題です。6人の並び方は で計算できます。
(2) 6人の中から4人を選ぶので、これは組み合わせの問題です。 で計算できます。
(3) 4人の順番を考えるので、これは順列の問題です。4人の並び方は で計算できます。
は6人から4人を選んで並べる順列なので、 です。
問題文にはと書いてありますが誤りです。
(4) 6人の中から3人を選ぶ組み合わせを考えます。残りの3人は自動的に決まります。これは で計算できます。ただし、2つのグループの区別がないため、 を2で割る必要はありません。
3. 最終的な答え
(1) 720通り
(2) 15通り
(3) 360通り
(4) 20通り