ある学科の学生100名に確率統計の試験を行った結果が表で与えられている。この表から、平均点を計算する必要がある。表は、試験の点数（範囲）と人数が記載されている。

1. 問題の内容

ある学科の学生100名に確率統計の試験を行った結果が表で与えられている。この表から、平均点を計算する必要がある。表は、試験の点数（範囲）と人数が記載されている。

2. 解き方の手順

平均点を計算するために、各階級の中央値を求め、その値にその階級の人数を掛けます。次に、すべての階級についてこれらの積を合計し、合計人数（100名）で割ります。

* 各階級の中央値を計算する。

* 0以上30以下の階級の中央値は $(0+30)/2 = 15$

* 31以上40以下の階級の中央値は $(31+40)/2 = 35.5$

* 41以上50以下の階級の中央値は $(41+50)/2 = 45.5$

* 51以上60以下の階級の中央値は $(51+60)/2 = 55.5$

* 61以上70以下の階級の中央値は $(61+70)/2 = 65.5$

* 71以上80以下の階級の中央値は $(71+80)/2 = 75.5$

* 81以上90以下の階級の中央値は $(81+90)/2 = 85.5$

* 91以上100以下の階級の中央値は $(91+100)/2 = 95.5$

* 各階級の中央値に人数を掛け、合計を計算する。

* $15 \times 3 = 45$

* $35.5 \times 5 = 177.5$

* $45.5 \times 9 = 409.5$

* $55.5 \times 11 = 610.5$

* $65.5 \times 17 = 1113.5$

* $75.5 \times 18 = 1359$

* $85.5 \times 19 = 1624.5$

* $95.5 \times 18 = 1719$

合計: $45 + 177.5 + 409.5 + 610.5 + 1113.5 + 1359 + 1624.5 + 1719 = 7058.5$

* 平均点を計算する。

* 平均点 $= \frac{7058.5}{100} = 70.585$

3. 最終的な答え

70.585