与えられたメスの毛ガニ13匹の重さのデータから、適切な箱ひげ図を選択する問題です。データの値は以下の通りです： 217, 161, 198, 240, 299, 197, 251, 206, 218, 202, 194, 181, 122

1. 問題の内容

与えられたメスの毛ガニ13匹の重さのデータから、適切な箱ひげ図を選択する問題です。データの値は以下の通りです：

217, 161, 198, 240, 299, 197, 251, 206, 218, 202, 194, 181, 122

2. 解き方の手順

まず、データを昇順に並べ替えます。

122, 161, 181, 194, 197, 198, 202, 206, 217, 218, 240, 251, 299

次に、箱ひげ図に必要な以下の値を計算します。

最小値: 122

最大値: 299

第一四分位数 (Q1): データの下位25%に相当する値。13個のデータの場合、(13+1)/4 = 3.5番目の値なので、3番目の値と4番目の値の中間。Q1 = (181 + 194) / 2 = 187.5

中央値 (Q2): データの中央の値。13個のデータの場合、(13+1)/2 = 7番目の値。Q2 = 202

第三四分位数 (Q3): データの上位25%に相当する値。13個のデータの場合、3*(13+1)/4 = 10.5番目の値なので、10番目の値と11番目の値の中間。Q3 = (218 + 240) / 2 = 229

外れ値のチェック:

四分位範囲(IQR) = Q3 - Q1 = 229 - 187.5 = 41.5

下限 = Q1 - 1.5 * IQR = 187.5 - 1.5 * 41.5 = 125.25

上限 = Q3 + 1.5 * IQR = 229 + 1.5 * 41.5 = 291.25

最小値122は下限値より小さいので、外れ値候補。

最大値299は上限値より大きいので、外れ値。

箱ひげ図の要素：

箱の両端はそれぞれ第一四分位数(187.5)と第三四分位数(229)に対応。

箱の中にある線は中央値(202)に対応。

ひげは、通常、最小値と最大値を示す。ただし、外れ値がある場合は、ひげは外れ値を除いた最小値と最大値まで伸びる。ここでは最小値と最大値が外れ値かどうかを確認したため、最小値は外れ値候補ではあるものの、下限値とあまり変わらないため、最小値(122)と最大値(299)が外れ値としてプロットされると考えられる。

これらの要素を考慮すると、箱ひげ図は以下のようになるはずです。

- 箱は187.5から229の間に位置する。

- 中央値は202付近に位置する。

- 外れ値として299がプロットされる。

- 外れ値候補として122がプロットされる。

与えられた選択肢の図を比較すると、選択肢①が上記条件に最も近い。

3. 最終的な答え

①