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三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と辺BCの交点をPとするとき、成り立つ性質はどれかを選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。 - AB:AC=BP:PC - AB:AC=AC:AB - AC:AB=BP:PC

幾何学角の二等分線三角形角の二等分線定理比
2025/7/5

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と辺BCの交点をPとするとき、成り立つ性質はどれかを選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。
- AB:AC=BP:PC
- AB:AC=AC:AB
- AC:AB=BP:PC

2. 解き方の手順

角の二等分線の性質を利用します。
三角形ABCにおいて、角Aの二等分線が辺BCと交わる点をPとすると、
AB:AC=BP:PCAB:AC = BP:PC
が成り立ちます。これは、角の二等分線定理と呼ばれるものです。

3. 最終的な答え

AB:AC=BP:PC

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