2点 $(-4, -4)$ と $(1, -\frac{5}{2})$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(-4, -4)$ と $(1, -\frac{5}{2})$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾き $m$ を求めます。

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

ここで、$(x_1, y_1) = (-4, -4)$、$(x_2, y_2) = (1, -\frac{5}{2})$ を代入します。

$$m = \frac{-\frac{5}{2} - (-4)}{1 - (-4)} = \frac{-\frac{5}{2} + 4}{1 + 4} = \frac{\frac{3}{2}}{5} = \frac{3}{10}$$

次に、傾き $m$ と1点 $(x_1, y_1) = (-4, -4)$ を用いて、直線の方程式を求めます。点傾斜形の方程式は次の通りです。

$$y - y_1 = m(x - x_1)$$

$y - (-4) = \frac{3}{10}(x - (-4))$

$y + 4 = \frac{3}{10}(x + 4)$

$y + 4 = \frac{3}{10}x + \frac{12}{10}$

$y = \frac{3}{10}x + \frac{6}{5} - 4$

$y = \frac{3}{10}x + \frac{6}{5} - \frac{20}{5}$

$y = \frac{3}{10}x - \frac{14}{5}$

3. 最終的な答え

$y = \frac{3}{10}x - \frac{14}{5}$