与えられた微分方程式 $y'' = 2C$ を解く問題です。ここで、$C$ は定数です。

1. 問題の内容

与えられた微分方程式 $y'' = 2C$ を解く問題です。ここで、$C$ は定数です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 一度目の積分

与えられた微分方程式 $y'' = 2C$ を $x$ について積分します。

$\int y'' \, dx = \int 2C \, dx$

$y' = 2Cx + C_1$

ここで、$C_1$ は積分定数です。

ステップ2: 二度目の積分

$y' = 2Cx + C_1$ をもう一度 $x$ について積分します。

$\int y' \, dx = \int (2Cx + C_1) \, dx$

$y = Cx^2 + C_1x + C_2$

ここで、$C_2$ は別の積分定数です。

3. 最終的な答え

微分方程式 $y'' = 2C$ の解は、

$y = Cx^2 + C_1x + C_2$

です。