$155^2 - 145^2$ を工夫して計算しなさい。ただし、工夫したことがわかる途中式を1つ書くこと。

代数学因数分解二乗の差計算
2025/7/6

1. 問題の内容

15521452155^2 - 145^2 を工夫して計算しなさい。ただし、工夫したことがわかる途中式を1つ書くこと。

2. 解き方の手順

この問題は、二乗の差の公式 a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) を利用して解くことができます。
ステップ1:二乗の差の公式を適用する。
15521452=(155+145)(155145)155^2 - 145^2 = (155 + 145)(155 - 145)
ステップ2:括弧の中を計算する。
155+145=300155 + 145 = 300
155145=10155 - 145 = 10
ステップ3:ステップ2で得られた値を掛け合わせる。
300×10=3000300 \times 10 = 3000

3. 最終的な答え

3000

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