与えられた2つの式を展開する問題です。 (5) $(x+3)(x^2-3x+9)$ (6) $(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。

(5) $(x+3)(x^2-3x+9)$

(6) $(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)$

2. 解き方の手順

(5)について

和と差の積の公式、$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ を利用します。

この問題では、$a = x, b=3$ と考えると、公式に当てはめることができます。

(6)について

和と差の積の公式、$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ を利用します。

この問題では、$a=2a, b=b$ と考えると、公式に当てはめることができます。

(5) の計算

$(x+3)(x^2-3x+9) = x^3 + 3^3 = x^3 + 27$

(6) の計算

$(2a-b)(4a^2+2ab+b^2) = (2a)^3 - b^3 = 8a^3 - b^3$

3. 最終的な答え

(5) $x^3 + 27$

(6) $8a^3 - b^3$