与えられた4つの連立方程式を解く。

1. 問題の内容

与えられた4つの連立方程式を解く。

2. 解き方の手順

(1)

$y = 3x$ を $9x - 2y = 12$ に代入します。

$9x - 2(3x) = 12$

$9x - 6x = 12$

$3x = 12$

$x = 4$

$y = 3x = 3(4) = 12$

(2)

$x = -3y + 2$ を $2x + y = -1$ に代入します。

$2(-3y + 2) + y = -1$

$-6y + 4 + y = -1$

$-5y = -5$

$y = 1$

$x = -3y + 2 = -3(1) + 2 = -1$

(3)

$y - 3x = -1$ を $y = 3x - 1$ と変形し、$5y + 2x = 12$ に代入します。

$5(3x - 1) + 2x = 12$

$15x - 5 + 2x = 12$

$17x = 17$

$x = 1$

$y = 3x - 1 = 3(1) - 1 = 2$

(4)

$2x + y = 2$ から $y = 2 - 2x$ を得て、$x + 2y = 1$ に代入します。

$x + 2(2 - 2x) = 1$

$x + 4 - 4x = 1$

$-3x = -3$

$x = 1$

$y = 2 - 2x = 2 - 2(1) = 0$

3. 最終的な答え

(1) $(x, y) = (4, 12)$

(2) $(x, y) = (-1, 1)$

(3) $(x, y) = (1, 2)$

(4) $(x, y) = (1, 0)$