1個80円のりんごと1個100円のなしを合わせて15個買い、1300円払った。りんごの個数を$x$、なしの個数を$y$としたとき、連立方程式を作り、それぞれの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

1個80円のりんごと1個100円のなしを合わせて15個買い、1300円払った。りんごの個数を$x$、なしの個数を$y$としたとき、連立方程式を作り、それぞれの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、問題文から次の2つの式を立てます。

りんごの個数 + なしの個数 = 15

りんごの代金 + なしの代金 = 1300

それぞれの式に、$x$と$y$、およびそれぞれの値段を当てはめると、

$x + y = 15$ …①

$80x + 100y = 1300$ …②

となります。

①より、

$y = 15 - x$ …①'

①'を②に代入すると、

$80x + 100(15-x) = 1300$

$80x + 1500 - 100x = 1300$

$-20x = -200$

$x = 10$

$x = 10$を①'に代入すると、

$y = 15 - 10 = 5$

したがって、$x = 10$、 $y = 5$となります。

3. 最終的な答え

A = x + y

B = 80x + 100y

C = 10

D = 5

答え りんご 10個, なし 5個