生徒を長椅子に座らせる問題です。8人ずつ座らせると椅子が1脚足りず、9人ずつ座らせると6人分の席が余り、さらに椅子が15脚余ります。生徒の人数を求める問題です。

1. 問題の内容

生徒を長椅子に座らせる問題です。8人ずつ座らせると椅子が1脚足りず、9人ずつ座らせると6人分の席が余り、さらに椅子が15脚余ります。生徒の人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、椅子の数を $x$ とします。

8人ずつ座らせると1脚足りないので、生徒の人数は $8(x+1)$ と表せます。

9人ずつ座らせると6人分の席が余り、さらに15脚余るので、生徒の人数は $9(x-15) - 6$ とも表せます。

したがって、次の方程式が成り立ちます。

$8(x+1) = 9(x-15) - 6$

この方程式を解きます。

$8x + 8 = 9x - 135 - 6$

$8x + 8 = 9x - 141$

$9x - 8x = 8 + 141$

$x = 149$

したがって、椅子の数は149脚です。

生徒の人数は $8(x+1) = 8(149+1) = 8(150) = 1200$ 人です。

また、$9(x-15) - 6 = 9(149-15) - 6 = 9(134) - 6 = 1206 - 6 = 1200$ 人でもあります。

3. 最終的な答え

1,200人