点A(-1, 5)に関して、点P(3, 2)と対称な点Qの座標を求める。

1. 問題の内容

点A(-1, 5)に関して、点P(3, 2)と対称な点Qの座標を求める。

2. 解き方の手順

点Aは線分PQの中点である。点Qの座標を(x, y)とすると、中点の座標の公式より、

$A_x = \frac{P_x + Q_x}{2}$

$A_y = \frac{P_y + Q_y}{2}$

が成り立つ。したがって、

$-1 = \frac{3 + x}{2}$

$5 = \frac{2 + y}{2}$

これらの式をx, yについて解く。

$3 + x = -2$

$2 + y = 10$

$x = -2 - 3$

$y = 10 - 2$

$x = -5$

$y = 8$

したがって、点Qの座標は(-5, 8)となる。

3. 最終的な答え

Q(-5, 8)