$x^2 - x - 6$ を因数分解すると $(x+2)(x-a)$ となる。このとき、$a$ の値を求める。

1. 問題の内容

$x^2 - x - 6$ を因数分解すると $(x+2)(x-a)$ となる。このとき、$a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)(x-a)$ を展開する。

$(x+2)(x-a) = x^2 - ax + 2x - 2a = x^2 + (2-a)x - 2a$

この展開した式が $x^2 - x - 6$ と等しいので、各項の係数を比較する。

$x$ の係数について、$2 - a = -1$

定数項について、$-2a = -6$

どちらの式からでも $a$ の値を求めることができる。

$2 - a = -1$ より、$a = 2 + 1 = 3$

$-2a = -6$ より、$a = \frac{-6}{-2} = 3$

3. 最終的な答え

$a = 3$