与えられた関数 $y = 10^x$ を扱います。問題文が不明確なため、ここでは関数 $y = 10^x$ の逆関数を求める問題として解釈します。

解析学指数関数対数関数逆関数
2025/7/6

1. 問題の内容

与えられた関数 y=10xy = 10^x を扱います。問題文が不明確なため、ここでは関数 y=10xy = 10^x の逆関数を求める問題として解釈します。

2. 解き方の手順

与えられた関数は
y=10xy = 10^x
です。逆関数を求めるには、xxyy を入れ替えます。
x=10yx = 10^y
次に、yy について解きます。指数関数の逆関数は対数関数なので、両辺の常用対数(底が10の対数)を取ります。
log10x=log1010y\log_{10} x = \log_{10} 10^y
対数の性質より、
log10x=ylog1010\log_{10} x = y \log_{10} 10
log1010=1\log_{10} 10 = 1 なので、
log10x=y\log_{10} x = y
したがって、逆関数は
y=log10xy = \log_{10} x

3. 最終的な答え

逆関数は y=log10xy = \log_{10} x です。

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