与えられた方程式は、$2x - \frac{19-2x}{9} = \frac{11x-19}{4}$ です。この方程式を解いて、$x$の値を求めることが目的です。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$2x - \frac{19-2x}{9} = \frac{11x-19}{4}$ です。この方程式を解いて、$x$の値を求めることが目的です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に36を掛けて、分母を払います。36は9と4の最小公倍数です。

$36(2x - \frac{19-2x}{9}) = 36(\frac{11x-19}{4})$

$72x - 4(19-2x) = 9(11x-19)$

次に、括弧を展開します。

$72x - 76 + 8x = 99x - 171$

左辺と右辺をそれぞれ整理します。

$80x - 76 = 99x - 171$

$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移動します。

$-76 + 171 = 99x - 80x$

$95 = 19x$

最後に、両辺を19で割って$x$を求めます。

$x = \frac{95}{19}$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$