関数 $y=f(x)$ について、極大値、極小値、および微分との関係を説明する文章の空欄を、指定された文字数の漢字で埋める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y=f(x)$ について、極大値、極小値、および微分との関係を説明する文章の空欄を、指定された文字数の漢字で埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $y=f(x)$ の値が $x=a$ を境に増加から減少に変わるとき、$y=f(x)$ は $x=a$ において極大になるといいます (2文字)。

(2) その値 $f(a)$ を極大値といいます (3文字)。

(3) $y=f(x)$ の値が $x=a$ を境に減少から増加に変わるとき、$y=f(x)$ は $x=a$ において極小になるといいます (2文字)。

(4) その値 $f(a)$ を極小値といいます (3文字)。

(5) 極大値と極小値を合わせて極値といいます (2文字)。

(6) 微分可能な関数 $y=f(x)$ が $x=a$ で極値をとるなら、そこでの $f'(a)$ の値は0になります (4文字)。

3. 最終的な答え

(1) 極大

(2) 極大値

(3) 極小

(4) 極小値

(5) 極値

(6) 微分係数