与えられた2次方程式を解きます。問題の2次方程式は、$x^2 - 32x + 60 = 0$ です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解きます。問題の2次方程式は、$x^2 - 32x + 60 = 0$ です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ を解くには、因数分解、平方完成、または解の公式を使用できます。ここでは因数分解を使います。

まず、$x^2 - 32x + 60$ を因数分解できるか検討します。2つの数を探して、それらの数の積が60で、和が-32となるようにします。その2つの数は-2と-30です。したがって、$x^2 - 32x + 60$ は $(x - 2)(x - 30)$ に因数分解できます。

よって、与えられた2次方程式は次のように書き換えられます。

$$(x - 2)(x - 30) = 0$$

積がゼロになるためには、少なくとも1つの因子がゼロでなければなりません。したがって、次のいずれかが成り立ちます。

$$x - 2 = 0$$

または

$$x - 30 = 0$$

これらの線形方程式を解きます。

$x - 2 = 0$ を解くと、$x = 2$ が得られます。

$x - 30 = 0$ を解くと、$x = 30$ が得られます。

したがって、与えられた2次方程式の解は $x = 2$ と $x = 30$ です。

3. 最終的な答え

$x = 2, 30$