問題は $(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^2$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は $(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^2$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$の公式を利用します。

この問題を解くには、$(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = ((1+\sqrt{2}) - \sqrt{3})^2$と見て展開します。

((1+$\sqrt{2}$)-$\sqrt{3}$)$^2$ = $(1+\sqrt{2})^2 - 2(1+\sqrt{2})\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2$

= $(1 + 2\sqrt{2} + 2) - 2(\sqrt{3} + \sqrt{6}) + 3$

= $3 + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{6} + 3$

= $6 + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$6 + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{6}$