関数 $f(x) = e^x$ と $g(x) = \log x$ が与えられたとき、合成関数 $(g \circ f)(x)$ を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = e^x$ と $g(x) = \log x$ が与えられたとき、合成関数 $(g \circ f)(x)$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

合成関数 $(g \circ f)(x)$ は、$g(f(x))$ と定義されます。つまり、$g(x)$ の $x$ に $f(x)$ を代入します。

まず、$f(x) = e^x$ を $g(x) = \log x$ に代入します。

$g(f(x)) = g(e^x)$

$g(e^x) = \log(e^x)$

対数の性質より、$\log_a a^x = x$ であるため、

$\log(e^x) = x$

したがって、$(g \circ f)(x) = x$ となります。

3. 最終的な答え

$(g \circ f)(x) = x$