与えられた式 $\frac{2x-y}{3} - 2(x - \frac{3x-2y}{4})$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2x-y}{3} - 2(x - \frac{3x-2y}{4})$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$x$を$\frac{4x}{4}$で置き換えると、

$x - \frac{3x-2y}{4} = \frac{4x}{4} - \frac{3x-2y}{4} = \frac{4x - (3x - 2y)}{4} = \frac{4x - 3x + 2y}{4} = \frac{x+2y}{4}$

次に、2を掛けます。

$2(\frac{x+2y}{4}) = \frac{2(x+2y)}{4} = \frac{2x+4y}{4} = \frac{x+2y}{2}$

与式に代入すると、

$\frac{2x-y}{3} - \frac{x+2y}{2}$

分母を揃えるために通分します。分母の最小公倍数は6なので、

$\frac{2(2x-y)}{6} - \frac{3(x+2y)}{6} = \frac{4x-2y}{6} - \frac{3x+6y}{6}$

分子を計算します。

$\frac{(4x-2y)-(3x+6y)}{6} = \frac{4x-2y-3x-6y}{6} = \frac{x-8y}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{x-8y}{6}$