3辺の長さがそれぞれ13, 14, 15である三角形の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

3辺の長さがそれぞれ13, 14, 15である三角形の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

ヘロンの公式を用いて三角形の面積を求めます。

まず、sを計算します。

$s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21$

次に、ヘロンの公式を用いて面積Sを計算します。

$S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$S = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$

$S = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6}$

$S = \sqrt{(3 \times 7) \times (2 \times 4) \times 7 \times (2 \times 3)}$

$S = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 7^2 \times 4}$

$S = 2 \times 3 \times 7 \times 2$

$S = 84$

3. 最終的な答え

84