図に示された三角形において、$x$ の値を求める問題です。図には、長さが 3 cm と 1 cm の線分、および直角が示されています。

1. 問題の内容

図に示された三角形において、$x$ の値を求める問題です。図には、長さが 3 cm と 1 cm の線分、および直角が示されています。

2. 解き方の手順

まず、右側の直角三角形に注目します。ピタゴラスの定理より、斜辺の長さは

$3^2 = 1^2 + h^2$

$9 = 1 + h^2$

$h^2 = 8$

$h = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

次に、大きい方の三角形に注目します。底辺の長さは $3+1=4$ cm, 高さは $2\sqrt{2}$ cm です。ピタゴラスの定理より、$x$ は

$x^2 = (4)^2 + (2\sqrt{2})^2$

$x^2 = 16 + 8$

$x^2 = 24$

$x = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$x = 2\sqrt{6}$ cm