川の幅$AB$を求める問題です。地点$B$から30m離れた地点$C$から地点$A$を見たとき、$\angle CAB = 40^\circ$でした。四捨五入して整数の値で川の幅$AB$を求めます。

1. 問題の内容

川の幅$AB$を求める問題です。地点$B$から30m離れた地点$C$から地点$A$を見たとき、$\angle CAB = 40^\circ$でした。四捨五入して整数の値で川の幅$AB$を求めます。

2. 解き方の手順

$\triangle ABC$は直角三角形なので、$\tan$を使って辺の比を表すことができます。

$\tan 40^\circ = \frac{BC}{AB}$

$AB = \frac{BC}{\tan 40^\circ}$

$BC = 30$ (m) であることが図から読み取れます。

$\tan 40^\circ$ の値は不明ですが、計算機を使うと、$tan 40^\circ \approx 0.8391$です。

したがって、$AB = \frac{30}{0.8391} \approx 35.75$となります。

四捨五入して整数で答えるので、$AB \approx 36$となります。

3. 最終的な答え

36 m