放物線 $y^2 = -4x$ の概形を描き、その焦点の座標と準線の方程式を求める。

1. 問題の内容

放物線 $y^2 = -4x$ の概形を描き、その焦点の座標と準線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

放物線の一般式は $y^2 = 4px$ である。与えられた放物線 $y^2 = -4x$ と比較すると、

$4p = -4$

となる。

したがって、$p = -1$ となる。

この放物線は、x軸を軸とし、原点を頂点とする。$p$が負であるため、放物線はx軸の負の方向に開いている。

焦点の座標は $(p, 0) = (-1, 0)$ である。

準線の方程式は $x = -p$ であるから、$x = -(-1) = 1$ となる。

3. 最終的な答え

焦点の座標: $(-1, 0)$

準線の方程式: $x = 1$