* 底面の円の半径 $r$ は直径の半分なので、$r = 8 \div 2 = 4$ cm です。 * 底面の円周 $l$ は $l = 2 \pi r = 2 \pi \times 4 = 8 \pi$ cm です。

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1. 問題の内容

問題は2つあります。

* **問題6:** 中学1年生の握力を調べた度数分布表の空欄を埋めて完成させる。

* **問題7:** 図の円錐を展開図にしたとき、側面のおうぎ形の中心角を求める。底面の直径は8cm、母線の長さは10cmです。

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2. 解き方の手順

### 問題6

度数分布表の空欄を埋めます。

* **25〜30** の行の「階級値 × 度数」を求めます。

* 階級値は $(25 + 30) / 2 = 27.5$ です。

* 度数は 9 です。

* 階級値 × 度数は $27.5 \times 9 = 247.5$ です。

* **30〜35** の行の「度数」を求めます。

* 階級値は $(30 + 35) / 2 = 32.5$ です。

* 階級値 × 度数が不明なので、合計から逆算すると難しいです。この問題は解けない可能性があります。仮に解くのであれば、合計の度数と合計の階級値×度数が与えられている必要がありそうです。

### 問題7

円錐の展開図における扇形の中心角を求める手順は以下の通りです。

1. 底面の円周を計算します。

* 底面の円の半径 $r$ は直径の半分なので、$r = 8 \div 2 = 4$ cm です。

* 底面の円周 $l$ は $l = 2 \pi r = 2 \pi \times 4 = 8 \pi$ cm です。

2. 側面のおうぎ形の弧の長さは、底面の円周と等しいです。したがって、おうぎ形の弧の長さは $8\pi$ cm です。

3. 側面のおうぎ形の半径は、円錐の母線と等しいです。したがって、おうぎ形の半径は 10 cm です。

4. おうぎ形の中心角 $\theta$ （単位は度）を求めます。おうぎ形の弧の長さは、おうぎ形の半径 $R$、中心角 $\theta$ を用いて、$l = 2 \pi R \times \frac{\theta}{360}$ と表されます。

* これに $l = 8\pi$ cm, $R = 10$ cm を代入すると、

$$8\pi = 2 \pi \times 10 \times \frac{\theta}{360}$$

$$8\pi = \frac{20\pi \theta}{360}$$

$$\theta = \frac{8\pi \times 360}{20\pi} = \frac{8 \times 360}{20} = 8 \times 18 = 144$$

したがって、おうぎ形の中心角は 144 度です。

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3. 最終的な答え

* **問題6:** 25〜30 の行の「階級値 × 度数」は 247.5。ただし、30〜35の度数は不明

* **問題7:** 144度