図のように、ひし形ABCDがあり、対角線ACとBDの交点をOとする。AO = 8cm、BO = 6cmであるとき、辺ABの長さ $x$ を求めよ。

1. 問題の内容

図のように、ひし形ABCDがあり、対角線ACとBDの交点をOとする。AO = 8cm、BO = 6cmであるとき、辺ABの長さ $x$ を求めよ。

2. 解き方の手順

ひし形の性質より、対角線は互いに垂直に交わる。したがって、三角形ABOは直角三角形である。

三平方の定理を用いて、ABの長さを求める。

三平方の定理より、$AB^2 = AO^2 + BO^2$である。

$AB = x$、AO = 8、BO = 6なので、

$x^2 = 8^2 + 6^2$

$x^2 = 64 + 36$

$x^2 = 100$

$x = \sqrt{100}$

$x = 10$

3. 最終的な答え

10 cm