問題は、組み合わせの計算です。具体的には、(2)の ${}_8C_6$ と (3)の ${}_{20}C_{18}$ の値を計算します。離散数学組み合わせ二項係数組合せ計算2025/7/61. 問題の内容問題は、組み合わせの計算です。具体的には、(2)の 8C6{}_8C_68C6 と (3)の 20C18{}_{20}C_{18}20C18 の値を計算します。2. 解き方の手順(2) 8C6{}_8C_68C6 の計算8C6{}_8C_68C6 は、「8個のものから6個を選ぶ組み合わせの数」を表します。組み合わせの公式は、nCr=n!r!(n−r)!{}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}nCr=r!(n−r)!n!です。8C6=8!6!(8−6)!=8!6!2!=8×7×6!6!×2×1=8×72×1=562=28{}_8C_6 = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6!2!} = \frac{8 \times 7 \times 6!}{6! \times 2 \times 1} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 288C6=6!(8−6)!8!=6!2!8!=6!×2×18×7×6!=2×18×7=256=28(3) 20C18{}_{20}C_{18}20C18 の計算20C18{}_{20}C_{18}20C18 は、「20個のものから18個を選ぶ組み合わせの数」を表します。これも組み合わせの公式を使って計算します。20C18=20!18!(20−18)!=20!18!2!=20×19×18!18!×2×1=20×192×1=3802=190{}_{20}C_{18} = \frac{20!}{18!(20-18)!} = \frac{20!}{18!2!} = \frac{20 \times 19 \times 18!}{18! \times 2 \times 1} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = \frac{380}{2} = 19020C18=18!(20−18)!20!=18!2!20!=18!×2×120×19×18!=2×120×19=2380=1903. 最終的な答え(2) 8C6=28{}_8C_6 = 288C6=28(3) 20C18=190{}_{20}C_{18} = 19020C18=190