与えられた2つの不等式を解きます。 (3) $|x-2| < 4$ (4) $|x+6| \leq 1$

1. 問題の内容

与えられた2つの不等式を解きます。

(3) $|x-2| < 4$

(4) $|x+6| \leq 1$

2. 解き方の手順

(3) $|x-2| < 4$ を解く。

絶対値の不等式の性質より、

$-4 < x-2 < 4$

各辺に2を加える。

$-4 + 2 < x-2 + 2 < 4 + 2$

$-2 < x < 6$

(4) $|x+6| \leq 1$ を解く。

絶対値の不等式の性質より、

$-1 \leq x+6 \leq 1$

各辺から6を引く。

$-1 - 6 \leq x+6 - 6 \leq 1 - 6$

$-7 \leq x \leq -5$

3. 最終的な答え

(3) $-2 < x < 6$

(4) $-7 \leq x \leq -5$