問題は、数列 $\{a_n\}$ が与えられており、その一般項を求めることです。数列の初項は $a_1 = 100$ であり、漸化式は $a_{n+1} = a_n - 5$ です。

1. 問題の内容

問題は、数列 $\{a_n\}$ が与えられており、その一般項を求めることです。数列の初項は $a_1 = 100$ であり、漸化式は $a_{n+1} = a_n - 5$ です。

2. 解き方の手順

この漸化式は等差数列を表しています。

$a_{n+1} = a_n - 5$ より、公差 $d$ は $d = -5$ であることがわかります。

等差数列の一般項は、

$a_n = a_1 + (n-1)d$

で表されます。

与えられた初項 $a_1 = 100$ と公差 $d = -5$ を代入すると、

$a_n = 100 + (n-1)(-5)$

$a_n = 100 - 5n + 5$

$a_n = 105 - 5n$

3. 最終的な答え

したがって、数列 $\{a_n\}$ の一般項は $a_n = 105 - 5n$ です。