点A(-1, -8)と点B(9, -10)を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

点A(-1, -8)と点B(9, -10)を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾きを求めます。傾きは、2点間のy座標の差をx座標の差で割ることで計算できます。

傾き $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

点A(-1, -8)と点B(9, -10)を代入すると、

$m = \frac{-10 - (-8)}{9 - (-1)} = \frac{-10 + 8}{9 + 1} = \frac{-2}{10} = -\frac{1}{5}$

次に、傾き$m$と点A(-1, -8)を使って、直線の式を求めます。直線の式は$y = mx + b$の形で表され、$b$はy切片です。点Aの座標を式に代入すると、

$-8 = -\frac{1}{5}(-1) + b$

$-8 = \frac{1}{5} + b$

$b = -8 - \frac{1}{5} = -\frac{40}{5} - \frac{1}{5} = -\frac{41}{5}$

したがって、直線の式は、$y = -\frac{1}{5}x - \frac{41}{5}$となります。

3. 最終的な答え

$y = -\frac{1}{5}x - \frac{41}{5}$