2点A(3, 10) と点B(-10, 8) を通る直線の式を求めます。

1. 問題の内容

2点A(3, 10) と点B(-10, 8) を通る直線の式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き $a$ を求めます。傾きは、$y$ の変化量を $x$ の変化量で割ることで求められます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた点A(3, 10) と点B(-10, 8) を用いると、

$a = \frac{8 - 10}{-10 - 3} = \frac{-2}{-13} = \frac{2}{13}$

次に、直線の方程式を $y = ax + b$ とおき、傾き $a$ と点の座標を使って切片 $b$ を求めます。点A(3, 10) を使うと、

$10 = \frac{2}{13} \times 3 + b$

$10 = \frac{6}{13} + b$

$b = 10 - \frac{6}{13} = \frac{130}{13} - \frac{6}{13} = \frac{124}{13}$

したがって、直線の方程式は $y = \frac{2}{13}x + \frac{124}{13}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{2}{13}x + \frac{124}{13}$