この問題は、六角形の角の大きさの和を求めたり、他の多角形について、頂点から対角線を引いてできる三角形の数と、角の大きさの和を求めたりする問題です。また、六角形の角の大きさの和を求める別の方法を、図の中から選ぶ問題もあります。

1. 問題の内容

この問題は、六角形の角の大きさの和を求めたり、他の多角形について、頂点から対角線を引いてできる三角形の数と、角の大きさの和を求めたりする問題です。また、六角形の角の大きさの和を求める別の方法を、図の中から選ぶ問題もあります。

2. 解き方の手順

ステップ1: 六角形の角の大きさの和を求める。

* 1つの頂点から対角線を引くと、六角形は4つの三角形に分けられます。

* 三角形の内角の和は180度なので、六角形の角の大きさの和は $180 \times 4$ で計算できます。

ステップ2: 多角形の名前、三角形の数、角の大きさの和を求める。

* あ: 五角形であり、1つの頂点から対角線を引くと3つの三角形に分けられるので、$180 \times 3 = 540$ 度となります。

* い: 八角形であり、1つの頂点から対角線を引くと6つの三角形に分けられるので、$180 \times 6 = 1080$ 度となります。

ステップ3: 六角形の角の大きさの和を求める別の方法を選ぶ。

* 六角形の角の大きさの和は $180 \times (6 - 2) = 180 \times 4 = 720$ 度です。

* 選択肢の中で、六角形を6つの三角形に分割し、中心角360度を引くことで求める方法は、$180 \times 6 - 360$ で表されます。

* これに対応する図は(い)です。

3. 最終的な答え

ステップ1:

* 1つの頂点から対角線を引くと、4つの三角形に分けられます。

* 六角形の角の大きさの和: $180 \times 4 = 720$ 度

ステップ2:

* あ: 多角形の名前（五角形）、三角形の数（3）、角の大きさの和（540度）

* い: 多角形の名前（八角形）、三角形の数（6）、角の大きさの和（1080度）

ステップ3:

* $180 \times 6 - 360$ に対応する図は(い)です。