以下の連立方程式を解く問題です。 $a - b + 2c = 5$ $a + b + c = 8$ $a + 2b + 3c = 17$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$a - b + 2c = 5$

$a + b + c = 8$

$a + 2b + 3c = 17$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式に番号を振ります。

(1) $a - b + 2c = 5$

(2) $a + b + c = 8$

(3) $a + 2b + 3c = 17$

(1) + (2) より、

$2a + 3c = 13$ (4)

(2) * 2 - (3)より、

$2(a + b + c) - (a + 2b + 3c) = 2*8 - 17$

$2a + 2b + 2c - a - 2b - 3c = 16 - 17$

$a - c = -1$

$a = c - 1$ (5)

(5) を (4) に代入すると、

$2(c - 1) + 3c = 13$

$2c - 2 + 3c = 13$

$5c = 15$

$c = 3$

(5) に $c = 3$ を代入すると、

$a = 3 - 1$

$a = 2$

(2) に $a = 2$、$c = 3$ を代入すると、

$2 + b + 3 = 8$

$b + 5 = 8$

$b = 3$

3. 最終的な答え

$a = 2$

$b = 3$

$c = 3$