与えられた式 $\frac{x^3}{\sqrt{x}}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{x^3}{\sqrt{x}}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、根号を指数表記に変換します。$\sqrt{x}$ は $x^{\frac{1}{2}}$ と書けます。したがって、与えられた式は、

$\frac{x^3}{x^{\frac{1}{2}}}$

次に、指数法則を用いて、分数を簡略化します。$\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$ であるから、

$x^{3 - \frac{1}{2}}$

指数を計算します。$3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$。

したがって、

$x^{\frac{5}{2}}$

3. 最終的な答え

$x^{\frac{5}{2}}$