実数 $x$ について、2つの条件 $p: x = 2\sqrt{2}$ と $q: x^2 = 8$ が与えられています。$p$ と $q$ の関係について、正しい記述を選択する問題です。
2025/7/7
1. 問題の内容
実数 について、2つの条件 と が与えられています。 と の関係について、正しい記述を選択する問題です。
2. 解き方の手順
まず、 の条件を満たす の値を求めます。
より、
したがって、 を満たす は または です。
次に、 と の包含関係を考えます。
は、 を満たす のうちの一つです。
つまり、 が真ならば は必ず真ですが、 が真でも が真とは限りません ( の場合)。
これは、 が であるための十分条件であることを意味します。
また、 は であるための必要条件です。
3. 最終的な答え
問題文の指示に従い、選択肢は提示されていないため、正しい記述を答えるしかありません。
したがって、
は であるための十分条件である。
または、
は であるための必要条件である。
と記述します。
問題文の状況からして、この問題の「ウ」にあてはまるのは、「p は q であるための十分条件である」または「q は p であるための必要条件である」のいずれか(または両方)であると考えられます。