2次関数 $y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動させたグラフが与えられています。このとき、$p$ と $q$ の符号を求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動させたグラフが与えられています。このとき、$p$ と $q$ の符号を求めます。

2. 解き方の手順

$y=x^2$ を $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動したグラフの方程式は、

$y-q=(x-p)^2$

となります。これを変形すると、

$y=(x-p)^2 + q$

となります。

グラフの頂点の座標は $(p, q)$ です。

与えられたグラフを見ると、頂点は $x$ 軸の負の領域にあり、$y$ 軸の正の領域にあります。

したがって、$p < 0$ であり、$q > 0$ です。

3. 最終的な答え

$p < 0$, $q > 0$